答：泰州市开展核酸检测机构名单如下:

1、 泰州市疾病预防控制中心
2、 靖江市疾病预防控制中心
3、 泰兴市疾病预防控制中心
4、 兴化市疾病预防控制中心
5、 姜堰区疾病预防控制中心
6、 泰州市人民医院
7 、泰州市中医院
8 、靖江市人民医院
9、 靖江市中医院
10、 泰兴市人民医院
11 、泰兴市第二人民医院
12 、泰兴市第三人民医院
13、 泰兴市中医院
14 、兴化市人民医院
15、 泰州市第四人民医院
16、 泰州市第三人民医院
17、 泰州市第二人民医院
18 、泰州市姜堰中医院
19 、泰州市姜堰区溱潼人民医院
20 、泰州市中西医结合医院
21 、泰州硕世医学检验实验室
22 、泰州健为医学检验实验室
23 、泰州智量医学检验实验室